شرح رسم دائرة بالطريقة العادية وبالتماثل ،، باستخدام الجافا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،،

اليوم ساقوم بشرح طريقة رسم دائرة بالطريقة العادية و باستخدام نظريات التماثل

بالطبع سأقوم باستخدام لغة ال جافا

،،

اولا الطريقة العادية ،،



لننظر الى الصورة ،، على فرض ان (xc,yc) هي مركز الدائرة
ونصف قطرها يساوي r
والاحداثيات الاخرى هي احداثيات ال x و الy
ولنضع في اذهاننا ان احداثي الاكس الموجب في الحاسوب هو نفس احداثي الاكس الموجب على الصبورة ،، أما احداثي ال y فهو عكس احداثي ال y على الصبورة ،،

الاحداثيات الاخرى صاحبة اللون الاسود هي نقاط تلاقي احداثيي ال x و y مع النافذة ذات الحجم 400X400

على فرض ان لدي نقطة على محيط الدائرة وهي (x,y) فكيف سنستطيع معرفة قيم احداثيات هذه النقطة ؟

لدينا قانون رياضي يقول
x=r*Cos a
y=r*Sin a

حيث a هي الزاوية المبينة اعلاه وال r هي نصف قطر الدائرة

اذن فقد انتهينا ووصلنا الى دور البرمجة ،،

سأضع كود دالة ال paint وملف المصدر سيكون في المرفقات

@Override
        public void paint(Graphics g){
        g.drawLine(0, yc, 499,yc);
        g.drawLine(xc, 0, xc,499);

        for(a=0;a<=360;a++){
        x=(int)(r*Math.cos(a*Math.PI/180));
        y=(int)(r*Math.sin(a*Math.PI/180));
        g.drawLine(xc+x, yc+y, xc+x, yc+y);

        }

        }

الطريقة الثانية وهي رسمها بالتماثل
ونستخدمها ونفضلها عن الطريقة الاولى لان عملية حساب ال sin و ال Cos مكلفة في الحاسوب فنحاول ان نقللها

لننظر للرسمة التالية


الآن لدينا نقطة (x,y)
لو قمنا بعمل انعكاس لها على المحور y=x
سنجد ان احداثياتها هي
(y,x)
ولو قمنا بعد ذلك بعمل انعكاس لها على محور ال y
سنجد ان احداثياتها اصبحت

(-y,x)

        @Override
        public void paint(Graphics g){
        g.drawLine(0, yc, 499,yc);
        g.drawLine(xc, 0, xc,499);

        for(a=0;a<=45;a++){
        x=(int)(r*Math.cos(a*Math.PI/180));
        y=(int)(r*Math.sin(a*Math.PI/180));
        g.drawLine(xc+x, yc+y, xc+x, yc+y);
        g.drawLine(xc+y, yc+x, xc+y, yc+x);
        g.drawLine(xc+x, yc-y, xc+x, yc-y);
        g.drawLine(xc+y, yc-x, xc+y, yc-x);
        g.drawLine(xc-y, yc-x, xc-y, yc-x);
        g.drawLine(xc-x, yc-y, xc-x, yc-y);
        g.drawLine(xc-x, yc+y, xc-x, yc+y);
        g.drawLine(xc-y, yc+x, xc-y, yc+x);


        }

        }