سلسلة دروس الرياضيات والذكاء الاصطناعي(الدرس الثاني) المسارات المستقيمه

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الدرس الثاني (المسارات المستقيمة)

في الحقيقة هذا الدرس قد تم شرحه من قبل ولكن سأشرحه بطريقة أخرى لعلها تكون أفضل من المرة السابقة ثم سأربط بن الدرس الأول والثاني فالنبدأ:

المثال الأول : تخيل أن هنالك شخص يريد الانتقال من موقعه الحالي ( A ) إلى موقع ما (B ) فماذا ستفعل ؟
أولا سنفرض أن:
A=(x1,y1)
B=(x2,y2)

الحل
1- حدد موقع كل من النقطتين (A وَ B )
2- إعمل متجه يصل بين النقطتين (الموقعين A وَ B ) عن طريق (الدالة Y=m*X +d)
حيث d هو الجزء المقطوع من محور الصادات.
3- تحقق من :

أ- إذا كان x1 أصغر من x2 فإن انتقال الشخص يكون من اليسار إلى اليمين عن طريق المعادلة التالية
x1=x1+e
حيث e عدد ثابت

ب- إذا كان x1 أكبر من x2 فإن الانتقال يكون من اليمين إلى اليسار عن طريق المعادلة التالية
x1 =x1- e

4- بعد الخطوة الثالة يتم التعويض بقيمة x1 في الدالة من الخطوة الثانية فينتج لنا قيمة قيمة y1 وبذلك يصبح لدينا موقع الشخصية الجديد
5- تحقق من:
أ-إذا كان A!=B
ترجع إلى الخطوة الثالثة ثم الرابعة وهكذا
ب- إذا كان A=B
ينتهي الحل (الخوارزمية)

الآن لنأخذ مثال بالأرقام
لنفرض أن :
A=(2,3)
B=(9,10)

الآن سنحل المثال باستخدام الخوارزمية
1_
A=(2,3)
B=(9,10)
2_
أولا نوجد الميل
m= (y2-y1)/(x2-x1)
وبالتعويض بقيم المتغيرات في المعادلة السابقة ينتج
m=1
ثم نعوض بقيمة m في الدالة
Y=m*X +d
فينتج
Y=1*X +d

ثانيا نوجد الجزء المقطوع من محور الصادات
Y=m*X +d
عن طريق التعويض بإحدى النقطتين (A أو B ) في الدالة السابقة( مع ملاحظة أن الميل ثابت) فتصبح
3=1*2 +d (عوضنا بقيم A)
d=1

3_ في هذا المثال x1<x2
فنعوض بقيمة x1 في المعادلة
x1=x1+e
بحيث e =1 (e هو مقدار الإنتقال على محور السينات)
فتصبح
x1=2+1
x1=3

4_ نعوض بقيمة x1 في الدالة
Y=m*X +d
فتصبح
Y=1*3+1
Y=4 (حيث Y=y1)

إذا ً A=(3,4)

5_ من الواضح أن
A!=B
إذاً سنذهب إلى الخطوة الثالثة وهكذا
حتى تصبح A=(9,10)
عندها سيتحقق الشرط
A=B
فينتهي الحل

إلى هنا ينتهي درسنا
ولكن سيكون للشخصية اتجاه واحد فقط وهو عندما تكون زاوية نظره = صفر
أي أنه عندما يمشي للأمام سينضر يمين وعندما يمشي للخلف سينضر يمين وهكذا فكيف نحل هذه المشكلة ؟
الحل
لدينا ميل المسار m وهو في مثالنا السابق =1
نعوض في الدالة tan(q)=m
أي أن q =45
ومن هنا طبق الدرس الأول

انتهى الدرس
في الحقيقة الدرس أقصر من كذا بواجد ولكن أحببت أن أضعه على شكل خوارزمية لعدة أسباب منها :
1- سهولة تحويل الخوارزمية إلى برنامج
2- سهولة تعميم بعض الخوارزميات
3- سهولة تتبع الأخطاء

4-لكي يسهل عليكم الدرس القادم لأنه تعميم إلى الدرس الأول والثاني
هذا من وجهة نضري

أي سؤال ؟

ستجدوا بعض الأمثلة في هذا الموضوع

http://www.arabteam2000-forum.com/index.ph...131171&st=0